GALILEO GALILEI

El personaje protagonista de nuestro trabajo Galileo Galelei (1564-1642) nació en Pisa y fue matemático, físico, astrónomo y filósofo italiano. Si yo tuviera que presentarle, le definiera como el principal iniciador de la revolución científica y de la ciencia moderna.
Es difícil resumir brevemente sus aportaciones pero voy a agruparlas en tres apartados:

o Introdujo una nueva concepción del mundo, la nueva astronomía copernicana y la terminación de la vieja física aristotélica.

o Implantación del método científico.

o Desarrolló una nueva filosofía en el sentido de la autonomía de la razón humana que caracterizará a la ciencia moderna.

Para entender quien fue Galileo y entender la importancia de cambiar la idea que se tenía sobre el mundo, tenemos que saber que el señor Galileo nace un año después de que finalizara el Concilio de Trento, época en la que había un gran control en la interpretación de la Biblia y las cuestiones de doctrina se imponían mediante la Inquisición.
Por otra parte, el señor Copérnico, astrónomo polaco, había publicado en un libro poco antes de su muerte, en 1543, su libro “De Revolutionibus Orbiun Caelestium”, en el que los movimientos aparentes del sol y las estrellas, y los extraños movimientos de los planetas se podían explicar admitiendo el doble movimiento de la Tierra: la rotación diaria sobre su eje y la traslación anual alrededor del sol.
Aunque el libro se presenta como una hipótesis matemática es recibido con desconfianza por las autoridades eclesiásticas que, no lo olvidemos, en estos tiempos eran en los que poseían el conocimiento y defendían la concepción aristotélica-ptolemaica del universo (la Tierra es el centro del Universo y está inmóvil).
En 1600, la Inquisición romana condena a Giordano Bruno (fraile) por difundir que los mundos son infinitos y que la Tierra no es el centro del Universo. Defender la tesis de que el sol está inmóvil y la Tierra gira alrededor de él era ir en contra de lo revelado por Dios.
En 1604, ocurre un hecho especial que se narra en el libro y creo que marco un momento muy importante para Galileo y es la aparición de una estrella «nova» en 1604, donde se confirma su teoría de que no era cierto que los cielos eran inmutables. En 1609 le llegan noticias sobre la existencia del telescopio y se construye uno, con él examinaba el cielo, debió ser maravilloso ver cosas nunca antes vistas por los humanos: montañas en la Luna, manchas en la superficie solar, cuatro satélites que giraban alrededor de Júpiter, las fases de Venus. Eso sí fenómenos todos ellos incompatibles con la explicación Ptolomeo y la que oficialmente mantenía la Iglesia. Entonces para mi Galileo pierde el miedo y anuncia al mundo sus descubrimientos en un libro que tituló: “Sidereus Nunciuos”.
Galileo era un hombre de iglesia pero entiendo que él estaba convencido de que podría convencer a las autoridades eclesiásticas de que las nuevas teorías explicaban físicamente el movimiento de los cielos. Pero era un cambio de la visión del mundo y tendría una serie de complicaciones que Galileo no valoró en su justa medida, ya que de cierta forma suponía dejar en mal lugar al saber oficial de entonces, que como ya he dicho residía en la Iglesia.
La consecuencia lógica de todo ello es su oposición al aristotelismo, convirtiéndose en un conflicto entre la ciencia y la fe. Tal y como describe en el capitulo del libro en las cartas que dirige a Cristina de Lorena, tratando de explicar las diferencias entre el sistema de Copérnico y lo que la Biblia describe literalmente, que Galileo resuelve diciendo que a las Escrituras le importa precisar enseñar “cómo se va al cielo, no cómo va el cielo”.
Galileo está pidiendo la libertad de pensamiento intelectual y quería la independencia de la ciencia respecto de la fe, el resultado es que aunque fue uno de los mas brillante científicos de su tiempo y por eso reyes y reinas querían sus servicios, sin embargo, fue juzgado por el temido tribunal de la Inquisición, obligado a confesar públicamente un error que no era error: “de que el Sol es el centro del Universo y está inmóvil”.

Hasta aquí he desarrollado la aportación de Galileo en cuanto a la nueva visión del mundo, pero como valoración personal creo que son sus otras dos aportaciones (método científico y precursor de la ciencia moderna), donde creo que reside su grandeza: fue uno de los fundadores del método experimental, convirtiéndose en el precursor de la ciencia moderna al establecer la observación y la experiencia como herramientas básicas del conocimiento y la formulación matemática como método explicativo de la naturaleza “aquella que sabe leer el libro de la naturaleza escrito en lenguaje matemático”.

A partir de sus observaciones, enunció las leyes de caída de los cuerpos, aprovechando la existencia de la torre inclinada demostró la falsedad de la creencia según la cual la velocidad de caída era proporcional al peso de los objetos.

Ahora bien si tengo que hablar de su gran obra científica para mi sería “Discurso de dos ciencias nuevas”, obra donde se refiere a las leyes del movimiento uniforme, acelerado y el periódico, y a las propiedades de los materiales (resistencia). Creó el concepto de la aceleración que se usa en la física moderna (la aceleración es el incremento de la velocidad por unidad de tiempo) y el concepto moderno de la fricción y la inercia con respecto a los objetos en movimiento. Analizó los componentes de la fuerza, demostrando, por ejemplo, que las fuerzas que afectan a la trayectoria de una bola son hacia abajo y hacia adelante, de tal manera que pueden medirse.
Para terminar y a modo de conclusión, por un lado, decir que creo que es injusto que la mayoría de la gente tenga la idea, como me pasaba a mi, que Galileo principalmente era astrónomo, pero este trabajo me ha servido para descubrir que no fue precisamente en esta área en la cual realizó sus contribuciones mas importantes al conocimiento humano. Creo que sus mayores logros fueron en el campo de la mecánica y especialmente en dinámica. Por otro lado, creo que es un hecho bastante desafortunado que hayamos tenido que esperar a finales del siglo XX para que el papa Juan Pablo II se pronunciase sobre el asunto de Galileo, sucedido 300 años atrás (lo cual me atrevo a decir que tuvo que costarle un gran trabajo).

Opinión personal

Opinión personal del capítulo

Quiero dar mi opinión personal sobre el capítulo dedicado a este astrónomo, filósofo, físico y mateático Italiano tan importante como fue Galileo Galilei

El capítulo en general no ha estado mal, ya que , por lo menos a mí me ha dado bastantes datos sobre la época, y el modo de vida tan religioso ( por ejemplo la ejecución de Giordano Bruno en 1600 por su apoyo a la teoría de copérnico, que no es otra que la teoría heliocéntrica que dice que la Tierra gira alrededor del Sol), entre otras cosas.

Respecto a la biografía de Galileo, yo pienso que debía de ser angustioso en la vida de una persona, saber que tienes razón en una cosa, y tener que decir que lo que tu dices no es verdad porque sino te condenan a muerte (como le pasó a Galileo con la teoría de que la tierra no giraba alrededor del sol) que ,en realidad, Galileo tenía toda la razón.

Por otro lado, no me gustó la actitud del Papa Urbano VIII ya que, él le dijo a Galileo que podía hablar de lo que quisiese en su libro: "Diálogos" y luego, le condena a arresto domiciliario perpétuo a cambio de la pena de muerte, si decía que se arrepentía. Eso me parece muy grave. Aunque el papa Juan Pablo II se disculpase, por un lado está bien, ya que reconoce en nombre de toda la Iglesia que lo hicieron mal en aquella época pero, por otro lado, ya daba igual porque Galileo ya se murió pensando que tenía razón pero que no lo podía reconocer y mucha gente más que murió en la hoguera, simplemente por discutir la teoría geocéntrica.

Para acabar, quería decir que este libro trata los 10 experimentos más importantes de la historia pero. en este capítulo, han dejado un poco de lado el experimento que hizo Galileo de la caída libre de los cuerpos aunque no me extraña demasiado porque en la vida de este hombre han habido muchos acontecimientos importantes como para no hablar de ellos.

Posdata para Ángel( si no eres Ángel no hace falta que se lea) : la foto. gif que he puesto de no copiar era una simple broma pero, si quieres, la puedo quitar, no me importa era una simple nota de humor

Trabajo en equipo: Experimento del capítulo 2

¿PODEMOS SER COMO GALILEO?

Introducción

Vamos a tratar el tema que hizo Galileo Galilei sobre si dos bolas, una grande y otra pequeña llegaban al suelo al mismo tiempo, en caída libre (desde la misma altura) independientemente de la masa que tenían. El vídeo que han hecho los profesores ha sido una reconstrucción aproximada de lo que hizo Galileo. El experimento es sencillo: se cogen dos bolas, por ejemplo de metal, (de masa diferente), se alzan a la misma altura y, se dejan caer, lo que pasa es que, por ejemplo, al haber tan poca distancia desde la altura hasta el suelo, el tiempo de caída es muy pequeño y, por tanto, no se puede calcular bien, pero gracias a un editor de vídeos (por ejemplo windows movie maker) podemos "parar" el vídeo y poner observaciones , flechas etc. Como se ha hecho en el vídeo de Ángel y Víctor. Además se ha puesto una regla, en el vídeo, con números bastante grandes para que, al modificarlo con el windows movie maker con flechas y demás, que se visesen bien, por donde iban las bolas. Aunque está muy bien hecho, esta práctica que han hecho Ángel y Víctor tiene algunas diferencias con la práctica que hizo Galileo en aquellos tiempos. Para empezar, Galileo no tenía ni Windows movie maker ni nada que se le pareciese (algo obvio) por tanto, tendría que repetir el experimento decenas de veces para poder llegar a una conclusión y la otra es que Galileo no hizo este experimento en un plano de 90 º sino que lo hizo en un plano inclinado ya que , aunque tuviera las unidades de medida adecuadas, no tenía los instrumentos adecuados para medir.

Experimentación y cálculos

Vamos a intentar averiguar de manera experimental el valor de la gravedad, para esto vamos a recurrir a nuestros conocimientos de cinemática que, junto con los datos recogidos en el video posibilitarán la tarea. Tan solo debemos recordar la ecuación de posición y despejar la aceleración, teniendo en cuenta que la velocidad inicial es cero.

y = yo + vot - 1/2 gt^2
∆y = - 1/2 gt^2

g = - 2∆y / t^2

En teoría tan solo con introducir los datos de un punto en esta fórmula obtendríamos nuestra famosa aceleración de la gravedad, pero en la práctica esto no es tan sencillo.

g1 = 2 . 0,025/0,08^2 = 7,8125 m/s^2

g2 = 2 . 0,12/0,16^2 = 9,375 m/s^2
g3 = 2 . 0,27/0,24^2 =9,375 m/s^2
g4 = 2 . 0,49/0,32^2 =9,57 m/s^2

g5 = 2 . 0,78/0,4^2 =9,75 m/s^2
g6 = 2 . 1,13/0,48^2 =9,81 m/s^2

Con un simple vistazo ya nos damos cuenta de que algo raro ocurre, tras preguntar a mi profesor ya se cual es el problema. Se trata de un problema de medida de datos, como no, pero en ésta ocasión, es un problema muy especial. Como hemos explicado antes, para medir el espacio y el tiempo en la caida libre nos valimos de un instrumento que a Galileo le hubiese sido de grandísima utilidad; una cámara de video. Por desgracia, el experimento entero transcurre en menos de un segundo y no solo esto, sino que la primera medida sin ir más lejos transcurre en un tiempo menor que un 2,5 % de un segundo. Esto, si consideramos cómo funciona una cámara, supone un desajuste considerable, que es la causa de la imperfección de los resultados obtenidos en los cálculos anteriores y en muchos de los posteriores. El fallo reside en que la cámara que empleamos para grabar el experimento no tiene los suficientes frames por unidad de tiempo como para captar el momento exacto en que tomamos las primeras medidas y para solucionarlo asigna todas las cantidades de tiempo que no tienen un frame al más próximo. Es por esto que según aumenta el tiempo transcurrido aumenta también la precisión en el cálculo de la aceleración de la gravedad. Es curioso que en la gráfica se aprecia que donde realmente hay un error de medida grande es en la primera medida, la más pequeña, pues entre el primer y el segundo tiempo se da un crecimiento mucho mayor que en el resto, donde el crecimiento es mucho más progresivo.

Ahora vamos a empezar a estudiar y a tratar los datos que hemos recogido de diferentes maneras, en muchas de las cuales emplearemos las gravedades que hemos obtenido de manera experimental.

En la gráfica de la derecha hemos
representado como varía el espacio que recorren las bolas en un intervalo de tiempo determinado, en nuestro caso 0,08 segundos, el tratamiento de los datos es nulo, no obstante los resultados de representar los datos en un gráfico son realmente muy representativos e ilustrativos.

En la gráfica podemos deducir rápidamente y a primera vista una cosa; estamos frente a una función parabólica, lo que, aplicado a una gráfica de espacio frente a tiempo, significa que el espacio que recorren las bolas cada 0,08 segundos va aumentando progresicamente. Esto tiene sentido si consideramos que las bolas sufren una aceleración hacia el suelo de 9,8 m/s^2, lo que significa que en el primer segundo recorrerá 9,8 metros, en el segundo 19,6 metros y así sucesivamento, esto claro, si no tenemos en cuenta las fuerzas no conservativas. Podemos afirmar ahora que con certeza nos encontramos ante un MRUA, tal y como se esperaba. Por último es resaltable que las infinitas pendientes de esta gráfica son las velocidades de las bolas en cada instante.

Vamos a calcular ahora las velocidades de las bolas de cuatro maneras diferentes, para comparar los resultados. Empezaremos por calcular las velocidades con nuestros conocimientos de cinemática, primero de manera analítica y tras esto de manera experimental. Para hacer esto debemos recordar la ecuación de velocidad. Como partimos del reposo ni siquiera emplearemos la fórmula entera, tan solo necesitaremos la gravedad, constante, 9,8 m/s^2 en la Tierra y los tiempos.

V=vo + gt

v1 = 9,8 . 0,08 = 0,784 m/s

v2 = 9,8 . 0,16 = 1,568 m/s

v3 = 9,8 . 0,24 = 2,352 m/s

v4 = 9,8 . 0,32 = 3,136 m/s

v5 = 9,8 . 0,4 = 3,92 m/s

v6 = 9,8 . 0,48 = 4,704 m/s

Ahora haremos lo mismo que al calcular la velocidad analítica, solo que ésta vez emplearemos las gravedades calculadas con los tiempos y los espacios medidos.

v1 = 7,8125 . 0,08 = 0,625 m/s
v2 = 9,375 . 0,16 = 1,5 m/s
v3 = 9,375 . 0,24 = 2,25 m/s
v4 = 9,57 . 0,32 = 3,0624 m/s
v5 = 9,75 . 0,4 = 3,9 m/s
v6 = 9,81 . 0,48 = 4,7088 m/s

Como acabamos de dar el tema de energías vamos a calcular también la velocidad basandonos en el teorema de la conservación de la energía mecánica. El proceso es relativamente sencillo, basándonos en que la energía mecánica es siempre igual durante toda la experiencia podemos, sin conocer las masas, calcular las velocidades en todos los puntos al comparar las Em con la energía mecánica del punto 6 de nuestro dibujo o bien con la posición inicial de las bolas. Nosotros vamos a extraer la fórmula con la posición inicial.

Em = Ec + Ep
Ec = 1/2 mv^2

Ep = mgh

va = 0 m/s (posición inicial)

Ema = Emb

Eca + Epa = Ecb + Epb

1/2 mva^2 + mgha = 1/2 mvb^2 + mghb

gha - ghb = 2v^2

v = (2gs)^(1/2)

v1 = (2. 9,8 . 0,025)^(1/2) = 0,7 m/s

v2 = (2. 9,8 . 0,12)^(1/2) = 1,53 m/s

v3 = (2. 9,8 . 0,27)^(1/2) = 2,3 m/s
v4 = (2. 9,8 . 0,49)^(1/2) = 3,099 m/s

v5 = (2. 9,8 . 0,78)^(1/2) = 3,909 m/s

v6 = (2. 9,8 . 1,13)^(1/2) = 4,706 m/s

Éste método no vamos a emplearlo para calcular la velocidad con la gravedad experimental, pues obtendríamos resultados muy parecidos a los calculados mediante cinemática experimentalmente y estos además no nos llevarían a nuevas conclusiones.

Por último, calcularemos la velocidad de manera experimental comparando el incremento del espacio y el incremento del tiempo, es decir, vamos a hacer una media de las velocidades de los intervalos de tiempo.

v = ∆y/∆t

v1 = 0,025/0,08 = 0,3125 m/s
v2 = 0,095/0,08 = 1,1875 m/s

v3 = 0,15/0,08 = 1,875 m/s

v4 = 0,22/0,08 = 2,75 m/s

v5 = 0,29/0,08 = 3,625 m/s

v6 = 0,35/0,08 = 4,375 m/s

Éste método es un tanto impreciso, pues estamos haciendo una media, por tanto es de esperar que lo resultados sean algo imprecisos.

En esta gráfica podemos comparar las velocidades que hemos obtenido con los métodos anteriores. A primera vista localizamos algo muy curioso, la velocidad experimental calculada comparando el incremento de espacio con el incremento de tiempo, a partir de ahora v exp. 2, es un tanto diferente del resto. Aunque tiene una pendiente, cuando menos, muy parecida a la de las demás, la velocidad es considerablemente menor según este método. Si recordamos la gráfica de la gravedad calculada, en el primer intervalo hay un brusco aumento que no se repite más, es fácil pensar que este brusco cambio, debido como ya he explicado al número de frames por intervalo de tiempo que captura la cámara, es la causa de las diferencias de velocidad entre los diferentes métodos.

Empecemos por la velocidad experimental calculada con los valores de la gravedad calculada y los tiempos y la velocidad calculada según la conservación de la energía. En apariencia, tanto la tabla de datos como la gráfica no muestran diferencias notables entre las velocidades según estos métodos y la velocidad analítica, sin embargo hay una diferencia sutil. Si calculamos el error absoluto de la velocidad según la conservación de la energía comparandola con la analítica descubrimos que, mientras que en la primera velocidad hay un 10,714 % de error, en el último hay tan solo un 0,043 % de error. Esto sustenta nuestra teoría inicial de los frames.

Ahora observemos la v exp. 2, guiándonos por nuestra teoría de los frames y el brusco salto en el primer intervalo nos dimos cuenta de que aunque en este caso también se aprecia una mayor similitud entre la velocidad analítica y la v exp. 2, aún hay algo más que provoca una gran diferencia. Nos fijamos en que las diferencias respectivas entre las velocidades analíticas y las de v exp. 2 parecían constantes, se nos ocurrió así averiguar la diferencia entre el primer dato, sopechoso de ser el causante de la gran diferencia en este caso, y el primer dato analítico; 0,4715 m. Sorprendentemente resultó que esta diferencia es constante, si la sumamos al resto de resultados la similitud entre el resultado de ambos métodos es fascinante. Ésto nos dió que pensar y llegamos a la conclusión de que en éste método hay un desfase producido en el primer intervalo y que se ve reflejado en el resto de velocidades. El porqué de la acumulación de el desfase se debe a que la imprecisión más grande por los frames de la cámara se dá en la primera medida.Por ello, el incremento del espacio se ve modificado por la medida errónea del primer dato.

¿CÓMO MEDIA GALILEO EL TIEMPO Y EL ESPACIO?

El capitulo nos habla principalmente sobre la vida de Galileo, pero también nos cuenta y explica muchos de sus experimentos, sus descubrimientos y aportaciones. Nos cuenta, en algunos casos, cómo los hizo. Para muchos de ellos, necesitaba medir el espacio y el tiempo, y nos dice los mètodos que utiliza, por eso nos ha parecido muy interesante este punto y vamos a desarrollar cada uno de ellos:

En cuanto al espacio, es muy simple, porque utilizaba una regla igual que en la actualidad, pero en esta regla, las separaciones entre cada medida en vez de ser un mm, eran de 0,94 mm (tan solo son 6 milímetros lo que diferencia la regla de latón de la actual).

Ahora, vamos a pasar al tiempo, que ya no era tan simple como medir el espacio, puesto que Galileo no tenía, como en la actualidad, relojes. Este es el motivo de que pensase y se idease sus propios métodos para poder medir el tiempo. Utilizó tres métodos distintos:

1. La primera forma, y a la vez la menos práctica, que utilizó fue el péndulo. Esta forma practicamente no la utilizó, aunque le sirvió para enunciar el principio del péndulo; Un día mientras que Galileo estaba en misa, se fijó en los candeleros de la iglesia y se dio cuenta, utilizando sus pulsaciones, de que el número de pulsaciones para cada oscilación eran siempre las mismas, independientemente de que estas oscilaciones fuesen más largas o más cortas, o lo que es lo mismo, vió que el candelero tardaba exactamente igual en recorrer un arco pequeño que uno grande. Cuando quiso comprobar esta teoría, colocó en una cuerda larga un peso, y en otra cuerda más corta otro, y comprobó cronometrando ambas, que el de la cuerda larga tardaba más tiempo en ir y venir. Sin embargo, al estudiar cada peso por separado, comprobó que siempre tardaba lo mismo en una oscilación, fuese ésta amplia o breve. ¡Galileo acababa de descubrir el principio del péndulo!



2. La segunda forma, fue utilizando un reloj de agua en la cual pasando el agua de un grifo (el cual lo abría Galileo cuando quería empezar a cronometrar y lo cerraba cuando queía terminar)a unos tubitos. Cuando había acabado de cronometrar medía la cantidad de agua que había en el tubo y así con una simple equivalencia (1400 cm^3 por segundo) podía calcular el tiempo. Sabemos que cuanta más agua pasara del grifo al tubo, más precisa sería la medida. Este método fue bastante exacto, puesto que Galileo utilizando este método podía medir con una precisión de casi una centésima de segundo.



3. Por último, queremos destacar el tercer método que ideó Galileo ya que utilizando la música y los conocimientos musicales que tenía logró medir el tiempo; cuando quería empezar a medir un tiempo, empezaba a tocar el laud y cuando quería terminar de "cronometrar" el tiempo, paraba. Este lugar lo señalaba en la partitura y luego contaba los tiempos que había hasta llegar allí , y haciendo equivalencias podía medir el tiempo. Ahora, voy a explicaros con un pequeño ejemplo como se haría en la actualidad; en la pieza para piano que tenemos aquí a la izquierda podemos observar que debajo del título de la obra y encima del primer pentagrama hay una frase que dice : "Allegro molto capriccioso ol = 112" Esto significa, que hay que tocar la pieza rápida y que además la nota blanca tiene que ser igual a 112 en el metronomo (el metrónomo es un instrumento que sirve para medir el tiempo indicándote el número de notas negras que tienes que tocar en un minuto). Por lo tanto, esto quiere decir, que tienes que tocar 56 negras en un minuto, tocando a la vez que suena el metrónomo, y una vez que has acabado sumas el número de notas negras que hay hasta la parte en la que has parado, así podemos saber el tiempo que hemos estado tocando el instrumento, y por lo tanto el tiempo que ha tardado el experimento que queríamos realizar.
   

A modo de conclusión me gustaría aportar mi opinión personal sobre los métodos que Galileo utilizó para medir el tiempo y el espacio en su época, porque me ha llamado la atención sobretodo, la forma de la cual Galileo descubrió el principio del péndulo, ya que utilizando su posible aburrimiento y su posterior curiosidad se fijó en el candelero de la iglesia y de allí se marchó corriendo a su casa para experimentar y de ahí acabó enunciando un principio. Otra cosa que me ha gustado y me ha sorprendido realmente han sido, en general, las formas que hemos explicado anteriormente sobre las formas de medir el tiempo, ya que utilizaba las cosas que tenía a mano y su ingenio para conseguir medirlo.

Esto lo llevó acabo porque no tenía los instrumentos necesarios, y yo creo que si hubiese vivido en nuestro tiempo y los hubiese tenido, la necesidad no le hubiese surgido y todos estos métodos no los hubiese descubierto. Por eso, aunque con los cálculos anteriores hallamos querido "imitar a Galileo", no lo hemos conseguido ya que no tenemos las necesidades que el tenía.

Para terminar, decir que con este trabajo me he dado cuenta de que la necesidad y la curiosidad, además de la observación son unos de los factores elementales de la ciencia.

Capitulo 2: Galileo Galilei

Por fin hemos empezado a organizar una nueva actividad basada en el experimento explicado en el capítulo de este gran científico, pero antes de explicar, tanto el experimento como la actividad que realizaremos, voy a hablar un poco de este capítulo diferente pero sin duda muy interesante.

La mayor parte del capítulo habla de la vida de Galileo y, aunque directamente no habla del contexto histórico en el que vivió, si que nos da una idea de la situación en la que vivió a través de la biografía del científico.

La época de Galileo, el final de El Renacimiento, comienzo de El Barroco, en este siglo la religión Catolica se ve sacudida por La Reforma Protestante y la posterior Contrarreforma Católica. Una época de un desarrollo científico considerable durante La Edad de Oro de España, cuando el oro y la plata americanas empiezan a fluir por Europa.

Galilei astrónomo, filósofo, matemático, físico, un hombre solo por esto ya singular, pero además es que a lo largo de su vida demostró ser una verdadera eminencia en los campos que trabajó, ganandose el título de "Padre de la Ciencia", "Padre de la Astronomía Moderna" y "Padre de la Física Moderna". Creador del método científico, astrónomo importantísimo,defensor determinante de copernicanismo, fue el quién enuncio la primera ley de la Dinámica. Establació también que para expresar la ciencia se deben emplear la matemáticas, que a partir de entonces otros científicos eminentes comienzan a usar como lenguaje científico.

Famoso por ir en contra durante toda su vida de las tan asentadas teorías aristotélicas, aunque, como bien apunta Manuel Lozano Leyva, durante su vida acabó por contagiarse en cierta medida de lo que el autor califica de "vicio aristotélico" , que consiste, según explica, en no prestar atención a la experiencia y a la observación, lo que es bastante irónico, siendo Galileo el creador del método científico. Pues con este "mal vicio" desechó las teorías de Kepler acerca de la trayectoria elíptica de las órbitas de los planetas, considerando que era imposible que las órbitas de los planetas fuesen imperfectas, elípticas, en otras palabras. No solo en la ciencia se le toma como modelo, sino que su enfrentamiento con la Iglesia Catolica Romana suele tomarse como el mejor ejemplo de conflicto entre la autoridad y la libertad de pensamiento en la sociedad occidental.

Ahora voy a explicar el exprimento que se cuenta en el libro y en otra entrada explicaremos la actividad que vamos a realizar en relación con este capítulo.

Para empezar, Galileo creó sus propias medidas del tiempo y del espacio, e inventó sendos métodos para medirlos, siendo estos, varas graduadas en algo muy parecido a los milímetros, un reloj de agua que medía el tiempo en granos y el tempos e, inspirado por la profesión de músico de su padre y sus propias dotes de músico mediante el ritmo de la música medía el tiempo también con una sorprendente precisión.

Galileo clasificó el movimento en tres tipos, el uniforme, el acelerado y el periódico. En el primero el espacio recorrido es directamente proporcional al tiempo transcurrido (e = vt), en el segundo, el espacio es proporcional al tiempo transcurrido al cuadrado (e = at^2 /2).

Su intención era demostrar a la perfección que Aristóteles, al menos en lo referido a la caida libre de los cuerpos, estaba equivocado, recordemos que su primer intento en La Torre de Pisa, a pesar de dejar claro que el griego no tenía razón , no había salido tal y como Galileo esperaba, pero, aún con sus métodos de medida del tiempo y el espacio, era complicado medir la altura de la torre y quizás más aún el tiempo que tardaban en legar al suelo los objetos lanzados desde lo alto, fruto de este pequeño problemilla, nuestro hombre llevó a cabo el experimento de plano inclinado.

Encargó fabricar un tablón de madera con una muesca a modo de canal que debía ser pulida concienzudamente y engrasada para reducir aún más la fricción con la superficie. Con su tablón ya preparado y sus intrumentos de medida tanto del tiempo como del espacio, realizaba el suguiente proceso, que cualquiera podría reproducir, probablemente con mucho menos esfuerzo, en su casa, y sin necesidad de un tablón demadera como el que empleó Galileo. Dejaba que una bola cayese por el canal al tiempo que abría el grifo o comenzaba a tocar el laúd y cerraba el grifo o dejaba de tocar cuando la bola llegaba al fin del canal, con esto medía el tiempo y el espacio creo que no requiere mayor explicación. Galileo repetió nuemerosas veces cada medida para diminuir el error de la medida, recogió todos sus datos cuidadosamente y los estudió.

En este aparentemente simple experimento Galileo observó e identificó las componentes de las fuerzas y estableció, quizás sin darse cuenta, las bases de los vectores. Llegó a la conclusión de que, si el rozamiento fuese nulo, la velocidad con la que llegaría a la parte de abajo del tablón sería exacta y directamente proporcional al tiempo, estaríamos observando un MRUA sujeto a la segunda ley de la Dinámica. Si la bola no fuese ligeramente frenada por el aire, concluyó Galileo, la velocidad de la bola sería proporcinal al tiempo al cuadrado, tambíen un MRUA. Con esta experiencia Galileo inventó sin saberlo los modelos físicos idílicos que permiten formular las leyes exactas, que tras ser sometidas a aproximaciones sucesivas, repoducen la realidad. Finalmente de esto, Galileo dedujo que la aceleración a la que están sometidos todos los cuerpos, independientemente de su peso, la gravedad era diez m/s^2.

Por culpa o por gracia de este experimento, muchos descubrimientos se llevaron a cabo, la expresión matemática de fenómenos, lo fructífera que es una medición precisa fueron, al menos de manera directa, los más importantes, sobretodo teniendo en cuenta, lo que estos significan; que una creciente mayoría de los experimentos a partir de entonces se llevaron a cabo empleando los principios que estos decubrientos indican, los que implica un rigor científico infinitamente mayor.

Me gustaría, o quizás más bien le gustaría a mi profesor, que acabase el capítulo con una pequeña opinión personal y crítica a ser posible del capítulo y es la siguiente. Leyendo este capítulo he disfrutado, a pesar de que tengo que reconocer que se me hizó muy largo al principio, creo que he disfrutado incluso más con este capítulo que con el anterior por el modo en que el autor cuenta la vida de Galileo, mucho más profundamente que la de Eratóstenes, que sin duda también fue muy interesante y sería provechosa de conocer de estar narrada en la misma linea en que lo está la biografía de Galilei en este capítulo. En una primera lectura del experimento me pareció que esta parte estaba poco conseguida, pero al releerla para explicar bien el experimento me he dado cuenta de que en realidad, aunque escuetamente, todo está perfectamente explicado e incluso los párrafos dedicados a posibles candidatos a repetir el experimento, que me parecieron insuficientes en el anterior capítulo, en éste están bastante bien ajustados.

Capítulo 1: Eratóstenes

Fue historiador y filósofo, además de geógrafo y astrónomo. Sobresalió en todos estos campos del saber y por eso recibió el apodo de “beta” (segunda letra del alfabeto griego) pues ocupó varias veces el segundo puesto en estas disciplinas. Esto, hizo de Eratóstenes la persona ideal para ser el tercer director de la Biblioteca de Alejandría, el mayor centro científico y cultural del mundo antiguo. Si hacemos un repaso de los logros de Eratóstenes vemos que hizo grandes descubrimientos en el campo de las matemáticas, en geografía, en astronomía... Sin embargo, la determinación del tamaño de la Tierra fue lo que más fama ha dado a Eratóstenes, y a continuación vamos a analizarlo y desarrollarlo.

Durante su época se sucedieron varios acontecimentos de relevancia, en el siglo III se inició la romanización de Hispania con la Primera y la Segunda Guerras Púnicas, se tradujo la Biblia al Griego en Alejandría y se comenzó la construcción de la Muralla China entre muchas otras cosas. En el siglo II comienza la dinastía de los Ptolomeos en Egipto. Todos estos eventos, entre otros se dieron durante la vida de Eratóstenes.

Este experimento tuvo mucho que ver con Colón y el descubrimiento de América. Como ya sabemos, Colón, llegó a América, en 1492 y estaba convencido de que había llegado a la parte oriental de la India. Este convencimiento le llevaba, “después de todo”, a confirmar que el valor de la circunferencia de la Tierra era de unos 29.000 km, como ya había establecido Claudio Ptolomeo en el siglo II d.C. Para conseguir la financiación de su viaje, tuvo que defender la idea de Posidonio de Apamea (que unos 135 años después de que Eratóstenes muriera, Posidonio intentó repetir el trabajo de Eratóstenes con algunas mejoras en la técnica utilizada y llegó a la conclusión de que la Tierra tenía una circunferencia de 29.000 km). Esta cifra fue aceptada por Ptolomeo como más exacta que la de Eratóstenes y Colón utilizando esta medida y teniendo que realizar estimaciones propias que, manipuladas convenientemente para convencer a los frailes consejeros de Isabel la Católica se acercaban al valor dado por Ptolomeo y, tuvo que confiar en que el valor de la circunferencia terrestre de Eratóstenes, de unos 39.000 km, no era cierto ya que un hipotético viaje de 6.000 km pasaría a ser de 20.000 km, imposible de realizar en los barcos de la época y, desde luego, no financiable.


Hoy sabemos que Colón se encontró con un continente nuevo, y que la longitud del meridiano que pasa por los dos polos es de 39.942 km, y la circunferencia ecuatorial, o sea, la longitud del ecuador, es de 40.074 km. También sabemos que la mejor medida del meridiano en la antigüedad data del 235 a. C. y que la llevó a cabo Eratóstenes de Cirene que se acercó, al valor real con un error del 1’5 %. Pero los antiguos tomaron este número como demasiado grande puesto que creían que conocían una gran parte de la Tierra y esto no era verdad, por eso, cuando unos 135 años después otro astrónomo griego, Posidonio de Apamea, intentó repetir el trabajo de Eratóstenes con algunas mejoras en la técnica utilizada y llegó a la conclusión de que la Tierra tenía una circunferencia de 29.000 km esta cifra fue aceptada por Ptolomeo como más exacta que la de Eratóstenes.

EXPERIMENTO

Pues bien, tras esto vamos a explicar el experimento que hemos realizado intentando hacer algo relativamente similar a lo que hizo Eratóstenes, claro está, en condiciones muy diferentes y con medios mucho mas precisos y cómodos. Cómo se le ocurrió a Eratóstenes realizar este experimento es bastante curioso, se enteró de que en Siena, hoy conocida como Asuán, cierto dia cada año al mediodia los obeliscos y columnas lisas no producían sombra y además el agua de los pozos reflejaba como un espejo la luz del Sol, esto estimuló la curiosidad de este personaje. Hoy sabemos que lo que sucede es que los rayos inciden en el preciso instante del solsticio de verano directamente en dirección al centro de la Tierra y un pozo y una columna bien construidos también definen la directamente al centro de la Tierra.

Eratóstenes llegó a la conclusión, o más bien asumió con gran acierto que el sol estaba tan lejos de la Tierra como para asemejar la distancia entre ambos al infinito y por tanto considerar que los rayos del Sol incidían paralelos entre si sobre la superficie de la Tierra.Para esto hay que destacar, que tuvo que partir de varias suposiciones: los rayos del Sol inciden de forma paralela sobre toda la Tierra, y por tanto, la sombra que da una vara recta y vertical difiere en longitud dependiendo del punto de la Tierra donde se encuentre. Tras esto y haciendo alarde de un gran ingenio se le ocurrió una simple manera para medir la longitud de la circunferencia de la Tierra. Se dio cuenta de que podría averiguarlo midiendo la sombra de una columna en Alejandría en el momento preciso del solsticio de verano, cuando las columnas de Asuán no producían sombra y sabiendo la distancia exacta entre Alejandría y Asuán, todo esto teniendo en cuenta que según sus mapas ambas se encontraban en el mismo meridiano. Para averiguar la distancia exacta entre las dos ciudades Eratóstenes encargó a las caravanas que iban de una ciudad a la otra medir por separado la distancia entre una y otra, tras un año, Eratóstenes consiguió una medida bastante similar a la real y con estos datos fue capaz de realizar la medida más precisa de la circunferencia de la Tierra de la Antigüedad, con solo un o,33% de error frente a la real. Este fue el razonamiento que siguió:
.
Teniendo en cuenta que todos los triángulos en dos dimensiones cumplen la propiedad de que la suma de sus tres ángulos es 180º y las razones trigonométricas:


α1 + 180 - α2 + α = 180 .............α / 360 = D / L
α1 + α2 + α = 0.............................L = 360 D / α
α = α2 - α1.....................................¡Eureka!

D = Distancia entre Alejandría y Asuán.
L = Longitud de la circunferencia de la Tierra.





Para calcular los ángulos agudos de un triángulo rectángulo debemos aplicar la siguiente fórmula:

α = Ángulo
tg α = sen α /cos α =c / a

Tras esto calculamos la arcotg con la calculadora y ya tenemos α.

Inicialmente nuestra intención era repetir el experimento tal y como se describe en el libro, intentamos contactar con otros centros para realizar el experimento, pero ninguno respondió así que hemos optado por realizar el proceso inverso, en vez de averiguar la longitud de la circunferencia de la Tierra, trataremos de averiguar que ángulo debería haberles salido de haber realizado el experimento. Para ello necesitaremos un dato más, el radio de la Tierra, 6.370 km.

He seleccionado tres de las ciudades con cuyos centros tratamos de contactar para contrastar los resultados, estas son Exeter, Santander y Burgos.


Usando GoogleEarth he averiguado la distancia entre nuestro colegio y las otras ciudades.

Burgos.....................202,57 km
Santander...............326,10 km
Exeter.....................1133,86 km

En el colegio tomamos medidas de las sombra que proyectaba un palo dispuesto en vertical de 1,65 m de longitud, su sombra medía 2,34 m.

Sabiendo todo esto y basandonos en el razonamiento que hemos explicado anteriormente:

r = radio terrestre = 6.370 km = 637 . 10^4 m
Longitud de circunferencia = 2πr


Longitud circunferencia terrestre = 2 . π . 6370 . 10^4 =40.003.600 m = 40.003,6 km Burgos:

Palo = 1,65 m tg = 1,65 / 2,34 = 0,705
Sombra = 2,34 m arcotg = ángulo C. Base =35,19º = α1

α = α2 - α1

Burgos:

α/360 = 202,57 / 40.003,6 α2 = 1,82 + 35,19 = 37,01º
α = 1,82º







Santander:

β/360 = 326,10 / 40.003,6 β2 = 2,93 + 35,19 = 38,12º
β =2,93º







Exeter:

γ/360 = 1133,86 / 40.003,6 γ2 =10,2 + 35,19 = 45,39º
γ =10,2º




Observando los datos podemos llegar facilmento a una conclusión, cuanto más al norte no deplacemos, mayor será el ángulo formado entre el palo y los rayos de sol y por tanto, mayor será la longitud de la sombra del palo.


Si observamos el esquema de la traslación terrestre, entenderemos mejor este fenómeno, estamos a punto de entrar en la primavera, por ello los rayos solares inciden de manera más perpendicular cuanto más al sur estemos y según viajamos al norte menos perpendiculares al suelo inciden los rayos. Es importante destacar que esto solo es asi en el polo, norte, en el polo sur ocurre justo lo contrario.












Como sobraba algo de tiempo, decidimos medir la sombra que proyectaba el palo al colocarlo en diferentes ángulos respecto al suelo.

Inclinación de la vara (º) Sombra que proyecta (m)

90----------------------- 2,34
45----------------------- 2,68
30----------------------- 2,55


Como se puede observar, cambiando la inclinación de la vara también varia la longitud de la sombra. Es destacable que el grado de inclinación del palo no es directamente proporcional a la longitud de la sombra. En vez de esto la longitud de la sombra varía según el ángulo con que incidan los rayos del sol en la Tierra.

Finalmente decidimos aplicar lo que hemos aprendido con el teorema de Tales para medir la altura de una canasta de la portería y del colegio mismo conociendo tan solo la longitud de su sombra la longitud del palo y su sombra. Este método prueba la utilidad práctica del teorema, pues sin conocer el teorema, nos resultaría mucho más lento y trabajoso averiguar la altura.

DATOS

o Sombra del colegio 11,28 m

o Sombra de la canasta 3,80 m

o Sombra de la porteria 3 m

o Sombra del palo 2,34 m

o Medida real del palo 1,65m

CÁLCULO MEDIDAS:

o Vamos a calcular la medida de los objetos utilizando la semejanza de figuras.

H palo / S palo = H colegio / S colegio

1,65 / 2,34 = H colegio / 11,28

Altura colegio = 7,95 m

H palo / S palo = H protería / S portería

1,65 / 2,34 = H portería / 3

Altura portería = 2,11 m

H palo / S palo = H canasta / S canasta

1,65 / 2,34 = H canasta / 3,8

Altura canasta = 2,67 m

OPINIÓN DEL CAPÍTULO

Tras leer nuestro primer capítulo es nuestra opinión que el autor consigue con mucho éxito atraer la atención del lector dar un conocimiento del contexto histórico mínimo pero interesante, explicar un bello experimento y contarnos brevemente la vida de un gran científico. En el proceso además nos va recordando la teoría que necesitamos para entender el experimento a la perfección.

Solamente creemos que Manuel Lozano Leyva no se explica con suficiente claridad en la parte en la que explica como podemos realizar nosotros el experimento conociendo las razones trigonométricas y que los ángulos de un triángulo suman siempre (en dos dimensiones) 180º. Teniendo en cuenta que el libro está supuestamente dirigido a los padres de estudiantes en especial, con la intención de provocar pequeñas “discusiones” científicas entre padres e hijos, pensamos que debería haber explicado un poco las razones trigonométricas para hacer así asequible del todo y a todos entender la experiencia, pues creemos que muchos padres no recordarán lo que son.

A pesar de todo como lectores y quizás como, me atrevería a decir, científicos, nos parece que el capítulo nos ha sido muy útil para aplicar algunos conocimientos que habíamos adquirido con anterioridad y al mismo tiempo conocer un poco mejor la historia de la ciencia, que consideramos importantísima para entender como es la ciencia actual.

Para finalizar solo nos gustaría añadir algunas webs que nos han sido de gran utilidad a la hora de realizar este trabajo:

http://es.wikipedia.org/

www.astromia.com/biografias/eratostenes.html

www.astroseti.org/matematicas/articulo.php?num=3772

www.redescolar.ilce.edu.mx/redescolar/act_permanentes/conciencia/fisica/medicion/meteratostenes.htm

Actividad Inicial.

“DE ARQUÍMEDES A EINSTEIN”
Autor: Manuel Lozano Leyva

¿QUE NOS CUENTA EL LIBRO?

El libro nos cuenta los diez experimentos mas bellos de la física, que fueron elegidos por un grupo de científicos en el año 2002, esta noticia tuvo mucha notoriedad en los medios entre los que se encuentra “El País” que es donde Manuel Lozano Leyva, autor del libro, se los encontró y le dio pie a la reflexión y posteriormente a escribir el libro objeto de nuestro trabajo.

Gracias a estas experiencias, yo creo que podemos realizar un viaje a través de la historia de la física y eso nos permite ir dando sentido a los descubrimientos de los científicos y así afirmar que los descubrimientos no son casuales. Lo que se descubre en física es porque hay detrás mucho trabajo.


¿POR QUÉ LEER UN LIBRO EN FÍSICA?

La motivación de la lectura del libro dentro de la asignatura de física, entiendo que puede responder a una forma de presentar la materia de un modo que ayude o incentive a reaccionar a los alumnos de manera entusiasta, olvidándonos de las respuestas a exámenes rutinarios, y así forzar la creatividad y la imaginación. Es una forma de hacer accesible e interesante la hidrostática, la caída libre de los cuerpos o la medida de la carga eléctrica.


¿QUE CONOZCO DE EXPERIMENTOS CIENTÍFICOS?

En cuanto a mi conocimiento de los diez experimentos enunciados, conozco algunos de ellos, así como algunos de los genios que los llevaron a cabo (pero no conozco todos), y la idea que siempre he tenido y no se si es equivocada, espero que este libro me ayude aclararla, es que en muchos casos, estos experimentos que cambiaron la forma de ver el mundo, sus descubridores aparte de tener profundos conocimientos teóricos, desarrollaron habilidades como son la paciencia, la curiosidad y una forma especial de ver las cosas, como si fueran niños que no tienen ningún tipo de perjuicio, y por supuesto tuvieron gran tesón y fuerza de voluntad, para mi son como grandes conquistadores.


¿QUE ME SUGIERE ESTA EXPERIENCIA?

Lo que me sugiere esta experiencia de bucear en los grandes experimentos de la Física, lo puedo resumir con un dicho de Confucio: "Me lo contaron y lo olvidé, lo vi y me lo creí, lo hice y lo aprendí".


¿Y EN LA PORTADA DEL LIBRO QUE SE REPRESENTA?

Yo creo que se trata de representar los dos personajes imprescindibles para el autor y los combina perfectamente, por un lado sitúa en un lugar privilegiado a Einstein, lugar que se ha ganado por ser uno de los grandes científicos de toda la historia y como según dijo la revista Times el personaje del siglo XX, el autor intenta así reconocer su grandeza, y por otro hace patente su predilección por el siracusano Arquímedes, haciéndolo presente por medio de la bañera.


¿QUE AFICIONES TIENE EL AUTOR?

Manuel Lozano Leyva nació en Sevilla en 1949 es científico y escritor. Sus tres pasiones son la física, la literatura y los caballos. Catedrático de Física Atómica Molecular y Nuclear de la Universidad de Sevilla, realizó su tesis doctoral con el prestigioso profesor Peter Hodgson de la Universidad de Oxford, participa en proyectos internacionales y colabora con colegas de diversos centros. Aparte de casi, un centenar de publicaciones de física nuclear, ha escrito libros de divulgación científica como El cosmos en la palma de la mano y el que es objeto de nuestro trabajo. Es autor asimismo de novelas como La excitación del vacío y las dos que preceden a la saga de don Álvaro de Soler: El enviado del Rey y Conspiración en Filipinas.

Portada del libro

Después de haber leido la introducción del libro ya se de trata (cosa por la que simplemente viendo la portada me hacía una idea pero no era exacta). El libro está basado en una encuesta que hizo Robert Crease(un historiador de la ciencia). A este historiador se le ocurrió la idea de hacer una encuesta en una revista de ciencias americana. La encuesta trataba sobre cuales eran los 10 experimentos más bonitos de la historia.Esta encuesta tuvo mucho revuelo en Estados Unidos.

Pienso que este libro me va a parecer interesante ya que por ejemplo es "no es seguido" el capitulo 1 trata de una cosa y el 2 trata de otra totalmente diferente, además también nos muestran biografías de los cientoficos como Newton, Einstein, Arquimedes etc. Conoco a estos cientificos muy poco por tanto, voy a poder saber más de ellos.



Respecto a la portada, me ha parecido llamativa, en la cual sale la forma gráfica del principio de Arquimedes pero en vez de estar Arquímedes en la bañera sale Einstein en una de sus fotos más famosas.



Respecto al autor, Manuel Lozano Leyva , sé que es un fisico nuclear conocido mundialmente y que dirige actualmente el departamento de Fisica Atómica, Molecular y Nuclear de la unicersidad de Sevilla, ha estudiado en Oxford, ha trabajado en diferentes puntos de Europa, ha sido miembro de la junta directiv de la Real Sociedad de Fisica y es representante de España en el Comité Europeo de Física Nuclear